Solucion

 

1)

• Circunferencia: es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

 

• Parábola: es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

 

• Elipse: es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

 

• Hipérbola: es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

 

2)

 

• Para construir una circunferencia es indispensable el compas, tener el centro y el radio de esta. El primer paso es tomar el compas y colocar la punta en el centro, continuo hay que abrirlo de acuerdo al radio elegido y finalmente hay que hacer un giro circular de modo que quede la circunferencia terminada.

 

• La parabola se construye por la relación que existe entre sus puntos, un punto fijo llamado foco -'F'- y una recta llamada directriz -'d'-. La recta que pasa por `F' y es perpendicular a la directriz es el eje de la parábola y su eje de simetría. El punto de corte de la parábola con su eje es el vértice.

 

• Para construir una elipse hay varios métodos pero uno de los más conocidos y más sencillos es el método del jardinero. Se fijan dos puntos (que pueden ser dos chinchetas en un cartón) F y F´. (La distancia entre F y F´ la llamaremos 2c) Se coge un hilo de longitud fija 2a y se unen los extremos con las chinchetas. Manteniendo el hilo tenso con un lápiz se puede dibujar una curva deslizando el hilo sobre el cartón. Esta curva cerrada es una elipse.

 

• En la hipérbola se fijan dos puntos F y F´ (que llamaremos Focos) y se elige una regla de longitud L, mayor que la distancia FF´. Se Toma un hilo de longitud H, tal que L-H se menor que FF´, se fija un extremo del hilo en el extremo T de la regla, y el otro extremo del hilo se fija se une a uno de los focos por ejemplo F. El estremo libre de la regla se apoya sobre el otro foco F´.Cogemos un lápiz P y tensando el hilo llevamos el lápiz junto a la regla. Deslizamos el lápiz sobre la regla manteniendo el hilo tenso, al desplazar el lápiz sobre la regla esta girara. De esta forma se traza una rama de la hipérbola. Para trazar la otra rama se apoya la regla en el otro foco y se hace lo mismo. En esta escena vas a dibujar una hiperbola, con las siguientes condiciones la regla ( segmento azul) mide 15 cm el hilo (color turquesa) 9 cm y la distancia entre los focos (color amarillo) es 10 cm.

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

CIRCUNFERENCIA:

Las formas posibles en gráficas con una circuferencia son: exteriores, secantes, interiores, tangentes exteriores, tangentes interiores y concentricas.

Ecuaciones:

-La ecuación reducida de la circunferencia es:

 (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

 

-La ecuación general de la circunferencia es: 
x^2 + y^2 + Cx + Dy + E = 0.
 

 

PARÁBOLA:

 

Las formas posibles en gráficas con una parábola son: las funciones cuadráticas y la función radicales.

Ecuaciones:

-La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-v)=a(x-u)2.

-La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma y = a x^2 + bx + c.

-La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es de la forma x = a y^2 + by + c.

-La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p) es x^2=4py.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)                              Circunferencia